| 常见问题1: |
作图法 |
问题：
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为什么“作图法”是学习物理知识的基本技能？
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解答:
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物理学是一门实验科学，物理情景的建立、物理知识的理解、物理规律的掌握，都离不开生产实践和对周围自然环境的观察，特别是通过物理实验进行的科学观察，而学生的系统物理知识多来源于物理课本。在教学中，如何运用科学的手段，通过某些物理现象的再现，使学生经过观察获得感性认识，再进行分析、推理上升到理性认识，获取物理知识、规律、进而达到应用，是中学物理教学目标之一。科学的思维可以分为三类：抽象思维（逻辑思维）、形象思维（直感思维）、直觉思维（灵感思维），而人们容易感知的思维方式为形象思维和直觉思维。抽象思维是用理论来思考和表达的思维活动。形象思维是凭借形象进行的思维活动，思维的手段是图形、典型模型等。直觉思维是一种高度简缩的思维方式，是指突如其来的使问题得澄清的顿悟，是思维运动的飞跃。“作图法”是指人们在理解物理概念、规律及物理变化过程，经过大脑的反映，用图的形式表达出来的思维方法。它具有形象思维的直观、鲜明、生动特点，又具有抽象思维的严密逻辑推理过程，具有简洁、生动、形象、直观和推理严密等特点，它在物理教学中起着不可低估的作用。下面谈谈它的一些功能：
一、“作图法”——创造生动的物理情景，变繁杂为简单的最佳方法
近年高考中，对题干的长度要求十分严格，有些物理文字冗长，内容、问题设置多，学生凭头脑的简单思考、推理是对物理过程、情景不容易搞清楚的。利用“作图法”就可将一些繁杂的题目进行分解、剖析，使抽象的物理过程具体化，有利于学生形象思维和直觉思维，进而达到对题目的理解、感知，使之简单易解。
例1：一机车拉一拖车，由静止开始在水平铁轨上匀加速前进，在运动开始头10s里走过40m，然后将拖车解脱，机车的牵引力仍旧不变，再过10s，两车相距60m，求两车质量之比？（一切阻力不计）
[分析]根据题意可画出如下物理过程分析图。
vO=0 两车解脱 t2=10s,
拖车m
t1=10s ,S1=40m t2=10s ,S2 S4=60m
 (a2=0)
从图中可清楚认识两车的运动情形，抓住S2、S3和S4之间的关系，问题就十分容易了。
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| 常见问题2: |
匀变速直线运动的几个常用的结论 |
问题：
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匀变速直线运动的几个常用的结论
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解答:
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①Δs=aT 2，既任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以变形为sm-sn=(m-n)aT 2
②  ,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 
 ,某段位移的中间位置的即时速度公式，不等于该段位移内的平均速度。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有  。
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| 常见问题3: |
匀变速直线运动的规律1 |
问题：
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两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A.s B.2s 3.3s D.4s
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解答:
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解析：前、后两车的刹车位移相等，同为s＝  t.从前车刹车后至后车停止运动过程中后车多发生的位移即为前车刹车过程中后车匀速运动的位移 s′＝v0t＝2s.——t为刹车时间. 答案：B
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| 常见问题4: |
匀变速直线运动的规律2 |
问题：
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一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( )
A.位移的大小可能大于10m B.位移的大小可能小于4m C.加速度的大小可能大于10m/s2 D.加速度的大小可能小于4m/s2
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解答:
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解析：物体1s前后两速度有同向和反向两种情况：同向时，位移大小s1＝  ×1＝7m，加速度大小a1＝  ×1＝7m/s2;反向时，位移大小s2＝  ×＝3m,加速度大小a2＝  ＝14m/s2.
答案：BC
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| 常见问题5: |
匀变速直线运动的规律3 |
问题：
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有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 ｍ和64 ｍ，连续相等的时间为4 ｓ，求质点的初速度和加速度大小.
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解答:
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解析：依题意画草图如图2—7—2所示.
(1)常规解法：由位移公式得
将s１＝２４ ｍ，s２＝６４ ｍ，T=4 ｓ代入两式求得vＡ＝１m/s，a=2.5 m/s２.
(2)用平均速度求解：
 6 m/s
 16 m/s
又  即16=6+a×4，得a=2.5 m/s2， 再由  求得vA=1 m/s.
(3)用推论公式求解：
由s２－ｓ１＝aT２得64-24=a·4２
所以a=2.5 m/s2，再代入s１＝ｖＡＴ＋  可求得
vＡ＝１m/s. 小结：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解.
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| 常见问题6: |
匀变速直线运动的规律4 |
问题：
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做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1 m/s，车尾经过此人面前时速度为7 m/s，若此人站着一直未动，则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少?
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解答:
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解析：设车尾经过此人时，车前进的距离为车长L，此时有v２２－ｖ１２＝２aL ①
车身中部经过此人时，车前进的距离为  ，此时有
v中２-v１２＝2a·  ②
由①②可得：v中=  5 m/s.
小结：(1)把不能看作质点的火车的运动如何转化为质点的运动是解题关键. (2)灵活掌握vt２－ｖ０２＝2as，对今后分析解决问题是十分有益的.
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| 常见问题7: |
匀变速直线运动的规律5 |
问题：
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甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动中，其中，甲以10 ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
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解答:
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解析：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为s１，乙车位移为s２，则
s１=s２，即v１t１＝ 
解得t１＝10ｓ，ｖ２＝ɑｔ１＝20 m/s，因此v２＝2v１.
(2)方法一：设追上前二者之间的距离为Δs，则Δs=s１-s２=v１t２－  ，由
数学知识知：当  ｓ时，两者相距最远，此时  m/s即v２′＝ｖ1.
方法二：乙车从静止加速，甲车匀速行驶，所以开始时乙车速度小于甲车速度，即v２＜v１，两车间距离越来越大，随着时间的推移，v２＝ｖ１之后，乙车速度大于甲车速度，即
v２＞ｖ１，两车间的距离越来越小，因此，当v２＝ｖ１时，两车间的距离最大.即at２＝ｖ１，ｔ２＝５ｓ.
小结：像本题的追及问题，可以灵活应用数学知识求解，也可以利用物理知识分析求解.前一种方法求解简便，后一种方法物理意义、物理情景更明确，更清晰.
第(2)问的最大距离亦可由速度图像分析求得，请同学们自己在同一直角坐标系中定性画出两车的速度图像，分析在什么条件下两车间距离最大?进而求出最大距离.
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| 常见问题8: |
匀变速直线运动的规律 |
问题：
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一质点从A点由静止出发沿直线运动，先作加速度为  的匀加速直线运动，接着作加速度为  的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。若AB间长为s，求质点从A到B运动的时间t。
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解答:
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精析 设匀加速与匀减速两部分运动的时间分别为  与  ，其平均速度为  与  ，则运动过程中的最大速度即为  或  ，且 
全程平均速度为 
则 
∴ 
此题也可以用v-t图像求解，定性作出汽车运动的v-t图像，如图2-27所示。速度图线与时间轴所夹几何图形的面积的数值等于位移的数值，即 
 ，又  ，  ，即 
联立消去  、  得  ，
∴ 
 。
说明 利用v-t图像定性或定量解决运动学问题，是一种简便方法。运动学中的追击相遇问题用v-t图进行分析和讨论也比较直观，但要注意弄清图像特征所表示的物理含义。
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| 常见问题9: |
匀变速直线运动的规律 |
问题：
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甲、乙两地相距8m，物体A由甲地向乙地由静止出发作匀加速直线运动，加速度为  ；物体B由乙地（乙地在甲地之前）出发作匀速直线运动，速度是4m/s，运动方向跟A一致，但比A早1s开始运动。问物体A出发后经几秒钟追上物体B？相遇处距甲地多远？相遇前什么时候两物体相距最远？相距几米？
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解答:
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精析 设A出发后追上B所经过的时间为t，则A的位移为：  ；而B的位移为：  。  ，即  。已知  ，v=4m/s，  ，代入数据后得：  ，t=6s（t=-2s舍去），所以，物体A经过6s追及物体B。  。
相遇前，两物体速度相等时相距最远，所以：  ，  ，  ，2s时相距最远。  。
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| 常见问题10: |
匀变速直线运动的规律 |
问题：
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某物体做匀加速直线运动，第10s内位移比第3s内位移多7m，求其运动的加速度。
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解答:
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精析 解法一：设物体的初速度为  ，第ns 内的位移为  ，则
解法二：匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。设该物体的初速度为  ，则物体在9.5s和2.5s的瞬时速度分别为
 
由题意可得  
说明 对于初速度不为零的匀变速运动，根据题设条件，充分利用匀变速运动的规律，使得问题沿最简捷的途径求解，是掌握这部分规律的目的。对于平均速度，它虽然是描述物体在一段时间内运动快慢的物理量，但是在匀变速运动中，反映一段时间内的运动情况往往是已知条件中的最重要的信息，所以，充分利用平均速度解答运动学的问题往往会起到事半功倍的效果。
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| 常见问题11: |
匀变速直线运动的规律 |
问题：
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列车从车站出发作匀加速直线运动，某人在站台上测得第1节车厢（即车头）从旁通过的时间为6s，求第5 节、第n节车厢从旁通过所需的时间（忽略两车厢间的距离）。
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解答:
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精析 解法一：设车厢长度为L，列车起动加速度为a，如果从旁通过1节、2节、……、n-1节、n节车厢的时间依次为  、  、……、  、  ，则由位移公式：
  ；   ……
  ，故第1节、第2节、……、第n节车厢依次从旁通过所需的时间为：  
 。
今已知  ，∴第5节车厢通过时所需时间为：
第n节车厢通过时所需时间为：
解法二：从  可知  ，表明时间t与  成正比，假设s为一节车厢的长度，  、  、  、……、  依次为通过1节、2节、3节、……、n节厢时的时间，则：
假设  依次为通过第1节、第2节、第3节、……、第n节车厢时的时间，则： 
已知  ，则  ，∴ 
又  ∴ 
说明 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，用比例法求解要比方程组法更简单。比例法是常用的一种解题方法，只要通过物理规律建立起物理量之间的一种正反比关系，就可用比例法求解。
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| 常见问题12: |
匀变速直线运动的规律 |
问题：
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一个作匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。
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解答:
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解法一：基本公式法
画出运动过程示意图，如图2-28所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：
将  、  代入上式解得：  ， 
解法二：用平均速度公式
连续相等的两段时间t内的平均速度分别为：
 
B点是AC段的中间时刻，则  
 。
∴   
解法三：用特殊式一判别式解
由  得 
再由  解得 
说明（1）运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。（2）对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式  求解。 |
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