| 常见问题1: |
自由落体运动的实质是什么？ |
问题：
|
自由落体运动的实质是什么？
|
解答:
|
答：自由落体运动是初速度为0匀加速直线运动，它的加速度是重力加速度。
|
| 常见问题2: |
如何用频闪照相研究自由落体运动？ |
问题：
|
如何用频闪照相研究自由落体运动？
|
解答:
|
用频闪照相研究自由落体运动是在间隔相等时间内拍摄一次所得到的自由落体的照片的基础上进行测量和计算.原理和方法是：首先在照中的刻度尺上读出各个时刻小球所处位置的刻度值（舍去开始比较密集的位置）,则各个连续相等时间内的位移分别是s1=x2-x1,s2=x3-x2,s3=x4-x3…再确定各相邻的连续相等时间内的位移之差△S1=S2-S1, △S2=S3-S2…如在实验误差允许范围内△S1=△S2=△S3=…则该质点作匀变速直线运动,该匀变速直线运动的加速度a=△S/T2
|
| 常见问题3: |
物体的重力是否影响自由落体下落速度？ |
问题：
|
物体的重力是否影响自由落体下落速度？
|
解答:
|
应注意:自由落体运动的加速度恒为重力加速度g,与做自由落体运动的物体的重力无关.我们在日常生活中看到重力不同的物体下落的快慢有时会不同,是因为空气阻力对它们的影响不同.
|
| 常见问题4: |
自由落体运动1 |
问题：
|
|
 一条直杆AB长为15m，上端挂起，然后让它自由下落，如右图所示，求直杆AB全部经过杆下端B5m处的O点所需时间.(g＝10m/s2)
|
解答:
|
|
解析：要善于抓住特征AB全部经过O点的时间，即为B端从初位置到达O点5m处和到达O点的时间差
t＝  -  ＝1s
|
| 常见问题5: |
自由落体运动2 |
问题：
|
|
从一座高25m的楼顶边缘，每隔一定时间有一滴水滴落，当第一滴水落到地面时，第六滴水正好离开楼顶边缘，如果水滴的运动为自由落体运动，求第一滴水落到地面的时刻空中各相邻的两个水滴间的间距及水滴落下的时间间隔Δt.(g＝10m/s2)
|
解答:
|
|
 解析：如右图所示，t＝  ＝  ＝  s.
Δt＝  ＝  s
Δs＝gΔt2＝10×  ＝2m.
s1＝  gΔt2＝  ×10×  m＝1m
s2＝s1+Δs＝3m
s3＝s2+Δs＝5m
s4＝s3+Δs＝7m
s5＝s4+Δs＝9m
|
| 常见问题6: |
自由落体运动3 |
问题：
|
|
一物体以初速度v１做匀变速直线运动，经时间t速度变为v２求：
(1)物体在时间t内的位移.
(2)物体在中间时刻和中间位置的速度
(3)比较vt/2和vs/2的大小
|
解答:
|
|
解析：：(1)物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度  ，则物体在时间t内的位移 
(2)物体在中间时刻的速度
物体在中间位置的速度为vs/2，则
 ①
 ②
由①②两式可得vs/2= 
(3)如图2—11—1所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经  时间物体运动到C点左侧，vt/2＜vs/2；若物体做匀减速运动，则经  时间物体运动到C点右侧，vt/2＜vs/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜ｖs/2.
小结：匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.
|
| 常见问题7: |
自由落体运动4 |
问题：
|
特快车甲以速率v１行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v２（ｖ２＜ｖ１）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.
|
解答:
|
|
解析：开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：
v１－at=v２ ①
不相碰撞的位移临界条件是
s１≤ｓ２＋ｓ ②
即ｖ１ｔ－  ≤  ③
由①③可解得 a≥  小结：(1)分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键. (2)利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.
|
| 常见问题8: |
自由落体运动5 |
问题：
|
汽车以10 m/s的速度行驶，若以2 m/s2的加速度刹车，则前进24 ｍ经历了多长时间?写出汽车的位移随时间的变化关系.
|
解答:
|
|
解析：由s=v０t+  可得：24=10t-t2
解得：t１＝４ｓ，ｔ2＝６ｓ
讨论：(1)设刹车最长时间为t，由vt＝v０＋at得：t=5 ｓ，因此，汽车前进24 ｍ经历的时间是4 ｓ.
(2)t１＝４s时，v１＝ｖ０＋at１＝２ m/s，t２＝６ｓ时v２=v０+at２=-2 m/s，v２的方向与v０的方向相反，即v２是汽车后退的速度，与题意矛盾，t２＝６s应舍去. 由s=v０ｔ＋  ，可得位移随时间的变化关系：s=10t-t２ (t≤５ｓ) 小结：由于位移是时间的二次函数，已知位移求出的时间一般有两个值，当求出的两个时间为一正一负时，舍去负值；当求出的两个时间均为正值时，要根据运动过程判断这两个时间是否都符合题意.
|
| 常见问题9: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速  竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件。不计空气阻力作用。
|
解答:
|
|
精析 设相遇时间为t，相遇点离地面为y，则两球相遇必在同一位置，具有相同的y
∴  即  ∴相遇时间为 
t代入y表达式中，  ，即为相遇点离地面的高度。
讨论：A、B能在空中相遇，则y>0，即 
∴  ，即  为A、B在空中相遇的条件。
当在B球的最高点相遇时，应有  且  ，解得 
因而当  时，在B球下降过程中两球相遇；
当  时，恰在B上到最高点时两球相遇；
当  时，在B球上升过程中两球相遇。
说明 要求一个物理量的范围，其一般的方法是：通过物理现象的推理分析，先找到满足题意的该物理量的最大值、最小值，从而确定其范围。也可以根据现象发生的特点，建立该物理量的关联方程，从物理现像发生的条件与特点出发确定其范围。
|
| 常见问题10: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
在同一高度以大小相等的速度抛出A、B两个小球，A球竖直上抛，B球竖直下抛，它们分别经过5s和1s落地，求：
（1）小球被抛出的速度大小。
（2）抛出点离地面的高度。
|
解答:
|
|
精析 作出运动简图2-30。设初速度大小为  ，A球做竖直上抛运动，B球做初速度为  、加速度为g的匀加速直线运动。由竖直上抛运动的规律，当A球又返回抛出点时，速度大小仍为  ，方向竖直向下，从此时开始到落地的时间应与B球落地时间相同，为1s，所以A球在抛出点上方运动的时间为5s-1s=4s，则上升到最高点的时间为2s，由 
得 
|
| 常见问题11: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
一条铁链AB长0.49m，悬于A端使它自由下垂，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔O时需要的时间是多少？
|
解答:
|
|
精析 解法一：作出铁链AB下落过程中的示意图如图2-31所示，以B端为研究对象，当B端到达O点时，所需的时间为  ，其位移为  ；当A端到达O点时，B端自由下落的位移为  ，所需的时间为  ，由图可知
 ，  ， 
解法二：由图2-31可知，当铁链的B端到达O和铁链的A端到达O点时铁链下降的高度分别为  和  ，它们经过O点的速度分别为  和  ，则
 
铁链经过O点的时间为t，位移为铁链的长度L，则有
说明 铁链做自由落体运动，由于它有一定的长度，所以铁链经过下面的小孔O时不是一瞬间，而一段时间。这段时间可用铁链两端分别经过O点的时间差值来求，也就是解法一的途径；也可以求出铁链两端点经过O点的速度，也就是铁链经过O点的初速度和末速度，然后求出铁链经过O点的平均速度，由于这段时间的位移就是铁链的长度，所以利用平均速度也可以求这段时间。两种方法相比较，解法一既直观，又简便，所以，并不是平均速度对于每种题型都是最简便解法。
|
| 常见问题12: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
（2001·全国）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声。已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为_________m。
|
解答:
|
|
精析 设测量员距较近峭壁距离为  ，距较远峭壁距离为  ，由匀速运动位移公式得
两峭壁之间的距离为
答案 425
|
| 常见问题13: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
（2001·上海）如图2-33所示，图甲是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中  、  是测速仪发出的超声波信号，  、  分别是  、  由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，  、  之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到  、  两个信号之间的时间内前进的距离是__________m，汽车的速度是__________m/s。
|
解答:
|
|
精析 设汽车在接收到  、  两个信号时距测速仪的距离分别为  、  ，则有：
 ，其中  ，汽车在接收到  、  两个信号之间的时间内前进的距离为：  ，已知测速仪匀速扫描，由图乙计录数据可求出汽车前进  ，这段距离所用时间为  ，汽车运动速度  。
答案17 17.9
|
| 常见问题14: |
自由落体运动 |
问题：
|
我们平时常说：“日出东方，夕阳西下”是以什么作为参考系的？说：“坐地日行八万里”是以什么作为参考系的？
|
解答:
|
我们平时常说：“日出东方，夕阳西下”是以什么作为参考系的？说：“坐地日行八万里”是以什么作为参考系的？
|
| 常见问题15: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图2-34所示（在连续两次曝光的时间间隔是相等的。）由图可知（ ）
A．在时刻  以及时刻  两木块速度相同
B．在时刻  两木块速度相同
C．在时刻  和时刻  之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻  和时刻  之间某瞬时两木块速度相同
|
解答:
|
|
精析 设连续两次曝光的时间间隔为T，对上一木块，在连续六个相同的时间间隔T内的位移之差为1格，因为匀加速直线运动的特点是：在连续相同的时间间隔内的位移之差为定值，故上木块做的是匀加速直线运动。对下面木块：连续六个相同时间T内走过的格数皆为4格，知其做匀速直线运动。
上面物体在  、  时刻的速度可以用以  、  为中间时刻的瞬时速度表示，即根据  ，则有  ，  ，而下面物体是  ，故A错误，同理可知B也错误，  至  时间内，上木块的位移为4格，故中间时间速度与下木块速度相同，故C正确，同理D答案错误。
答案C
|
| 常见问题16: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
长度为300m的大型油轮以匀速  在大海中直线行驶，一艘速度为  的小汽艇用t=37.5s的时间从行驶的大型油轮的船尾到般头再返回船尾，则大型油轮的速度  为多少？
|
解答:
|
|
精析 设当油轮和汽艇同方向运动时，运动时间为  ，当油轮和汽艇运动方向相反时，运动时间为  ，油轮长为L，L=300m，则  ，  ，  ，代入数据联立求解后得：  。
答案 15m/s
|
| 常见问题17: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
从塔顶自由落下的一球，在到达地面的全过程中最后1s的位移是全位移的9/25，求（1）塔高h；（2）球到达地面时的速度  。
|
解答:
|
|
精析 如图2-35所示，设球从A自由下落到B所用时间为t，则  ，
 ，  ，联立求解后得：t=5s；h=122.5m。
根据  ，  。
答案（1）122.5m （2）49m/s
|
| 常见问题18: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度相同，则（ ）先通过下一路标。
A．甲 B．乙
C．丙 D．三车同时
|
解答:
|
|
精析 B.利用如图2-36所示的v-t图像求解。因路程相同故曲线下方面积相等，又因三车初、末速度相同，故乙车所用时间最少，先经下一路标，选B。
答案 B
|
| 常见问题19: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
飞机从甲地起飞，到乙地降落，如果在竖直方向上的分速度  与时间t的关系如图2-37所示，规定竖直向上为正方向，则飞机在飞行过程中上升的最大高度_______，在t=2200s到t′=2400s一段时间内，它在竖直方向上的分加速度的大小  为________  。
|
解答:
|
|
精析 解法一：由图像可知，飞机飞行的最大高度为飞机600s内的位移，即图线在第一象限与横轴所围面积，利用梯形面积公式得  ；t到t′时间内的加速度即该时间对应的图线斜率  。
解法二：分析飞机的运动情景，加速上升，匀速上升，减速上升，水平飞行，加速下降，匀速下降，减速下降，故上升的最大高度为前三段运动的总位移。利用平均速度可知
s=20/2×200+20×（4-2）×100+20/2×（6-4）×100=8000m，t到t′时间内的加速度
 。
答案 8000 m 
|
| 常见问题20: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
一艘小船逆水匀速行驶，经过一座桥下时从船上落下一木板到水中，船夫半小时后才发现，立即调头追赶，在桥下游5.0km处追上。设小船滑行速度大小始终不变。求：（１）小船追上木板所用的时间；（2）水流速度。
|
解答:
|
|
精析 解法一：选河岸为参考系，选定桥下为坐标原点，水流方向为x轴的正方向，小船的运动如图2-38中虚线所示。设船划行速度为v，水流速度为u，则物从落水开始，经0.5h物的位置  ，船的位置  。设船调头后经t时间追上木板，则木板坐标  ，船的坐标  ，
且  ，所以t=0.5h，u=5.0km/h。
解法二：选取流水为参考系。木板落入水中与流水一起运动，相对水是静止的。船划行速度大小不变，即相对于水和木板，船逆流、顺流行驶速度大小都是v。因此，船远离木板逆流行驶0.5h，再追上也一定用0.5h。船运动总时间1h，这段时间内流水和木板运动了5.0km，所以水流速度u=5.0km/h。
说明 此题为两个做匀速直线运动的物体组合成的追赶问题，选取恰当的参考系能使问题求解得到简化。通过两种方法比较，选流水为参考系更简单明了。选参考系的原则是要使物体的运动规律变得简单，怎样选好参考系需具体问题具体分析，并在解题过程中逐步积累和总结经验。
|
| 常见问题21: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
两人沿向下运行的自动电梯向下跑，一人相对于电梯的速度为u，另一人的速度为nu，下楼过程中，第一人跑到p 阶，第二人跑过q阶，求自动电梯的阶数N和电梯的速度v。
|
解答:
|
|
精析 解法一：电梯的长度和阶数是定值，人向下跑的阶数为已知，在此过程中电梯的阶数是可求的，人对地的阶数也就是这两种运动的阶数之和。设第一人下楼时间为  ，第二人下楼时间为  ，联立解得N=pq（n-1）/（np-q），  。
解法二：找出人跑过的阶数与电梯总阶数与人跑动速度和电梯速度的关系，进行求解。设电梯长为L单位长度的阶数为N/L, 第一人下楼时间为  ，  ，跑过的距离为  ，跑过的阶数为  ，∴  。同理，第二人跑过q阶的关系式为  ，联立即可求解N、v表达式。
|
| 常见问题22: |
自由落体运动 |
问题：
|
|
正常情况下，火车以15m/s的速度匀速开过一小站。现因需要，必须在这一小站停留。火车将到小站时以  的加速度做匀减速运动，停留2分钟后，又以  的加速度出小站一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间。
|
解答:
|
|
精析 解法一：正常情况火车匀速运动，因减速、停止而延误的时间就是从减速开始到加速到结束所用时间与正常行驶同样路程所用时间之差，设正常行驶的速度为v=15m/s，减速阶段的加速度  ，末速度  ，通过的路程  ，时间  ；加速阶段，末速度  ，加速度  ，初速度  ，通过的路程  ，时间  。正常情况下，行驶路程  所用时间  ，为停靠小站而延误的时间
=160s。
解法二：可利用v-t图像来分析延误时间。如图2-39所示，图中图线Ⅰ表示正常情况，图线Ⅱ表示停站情况，画斜线的梯形面积的大小表示由于停站而延误的路程，这段路程除以正常速度就是延误时间。
|
| 常见问题23: |
自由落体运动 |
问题：
|
飞机降落后在跑道上滑行，依次通过长度都是L的两段相等的距离，并继续向前运动。通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果飞机在跑道上做匀变速直线运动，求飞机在第一段距离末了时的速度  。
|
解答:
|
|
精析 解法一：飞机做匀减速直线运动，如图2-40所示，以A为坐标原点，取t=0为起始时刻，设A点初速为  ，则  ，  ，  ，联立解得  。
解法二：选取B为坐标原点，以  的方向为正方向，则
 ，  ，联立解得  。
|
用户登录 
新用户注册 
网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）
