| 常见问题1: |
运用牛顿第二定律解题的关键是什么？ |
问题：
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运用牛顿第二定律解题的关键是什么？
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解答:
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答：在一般条件下，m是不难找出的，a也是不难算出的，难点往往在于∑F。因此熟练地掌握“物体受力分析”和“力的合成与分解”是非常重要的。当物体所受的诸外力既不在同一直线上、也不都相互垂直时，往往需要采用“正交分解法”解题。
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| 常见问题2: |
如何用牛顿第二定律解题？ |
问题：
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如何用牛顿第二定律解题？
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解答:
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解题的基本步骤：正确的解题步骤的实施，是帮助我们能准确的思考和防止思路混乱的最有效的方法。
a. 确定研究对象：一般是求什么就选什么。但是，当求物体受压力或拉力时，一般选对物体的施力方为研究对象。
b. 对研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。要在图中画出研究对象所受的所有外力，可把所有力都画在重心上，另外要标出加速度方向和初速方向。这样直观的受力图，便于我们去分析问题。
c. 选取直角坐标系：一般按加速度方向和垂直加速度方向上建立直角坐标系。将研究对象所受的力进行正交分解，写出两个坐标轴方向的合外力表达式。
d. 沿两个坐标轴方向，根据牛顿定律、列动力学方程∑Fx = ma，∑Fy = 0。 这四个基本步骤中，对研究对象进行受力分析是最关键的一步。
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| 常见问题3: |
对牛顿第二定律的理解？ |
问题：
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对牛顿第二定律的理解？
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解答:
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答：
1．公式F＝ma中的F是指物体所受全部外力的合力，简称合外力；
2．加速度是矢量，其方向与合外力的方向相同；
3．力与它们产生的加速度有瞬时对应关系，即有力时就对应的加速度，如果力一旦消失，其对应的加速度也就同时消失；
4．应用公式F＝ma解题时，F、m、a三者必须用同一单位制所确定的单位。 比如在国际单位制中三者应分别用牛（N）、千克（kg）、米/秒2（m/s2）为单位进行计算，才可能得到正确的答案；
5．物体的受力情况决定物体的运动状态，若物体所受的合外力为零，则其加速度为零，物体将处于静止或匀速直线运动状态；若物体所受的合外力不可零且其方向大小均维持不变，则物体的加速度维持不变，物体将作匀变速运动；若物体所受合外力不为恒力，则物体的加速度将随之变化，物体将作变加速运动。
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| 常见问题4: |
胖人下滑的速度会比瘦人更快吗? |
问题：
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胖人下滑的速度会比瘦人更快吗?
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解答:
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当一个较胖的滑雪者沿着平缓的斜坡下滑时，他与体重较轻的滑雪者到达终点的时间应该是一样的。这是因为根据牛顿第二定律，物体的加速度与它所受到的力成正比，与其质量成反比。所以，无论胖瘦，他们受到的沿下滑方向的合力 (即重力、磨擦力和支撑力)与其质量的比值是相同的，因而加速度一样，速度也相同。至于下滑时由空气产生的阻力，在这种速度较慢的情况下是微不足道的。
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| 常见问题5: |
如何正确理解牛顿第二定律的瞬时性与矢量性 |
问题：
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如何正确理解牛顿第二定律的瞬时性与矢量性？
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解答:
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对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加
速度和合外力是瞬时对应的．
在理解牛顿第二定律时，必须明确加速度的方向是由合外力的方向决定的．也就是说加速度的方向总是与合外力的方向一致的，而物体的速度方向与合外力的方向并不存在这样的关系．当物体做匀加速直线运动时，其速度方向与合外力的方向一致；当物体做匀减速直线运动时，其速度方向便与合外力的方向相反
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| 常见问题6: |
安全带为什么能起安全作用？ |
问题：
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想一想：物体由高速度变为静止，必须受到阻力。这阻力的大小与什么因素有关？试根据牛顿第二定律推想安全带怎达到保护的目的。
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解答:
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由牛顿第二运动定律：物体所受的力与其动量的变化率成正比。
即： F=(mv-mu)/t
一物体由初动量mu 开始，受阻力F直至停止（mv=0），阻力F的大小与受力时间 t 成反比。
安全带的作用主要有三：
（一）增长人体受力时间 t 。因为安全带紧贴身体，当汽车（或飞机）因意外而减速时，人体即已开始受安全带的拉力，由于安全带具有适度的弹性，故能增长受力时间，因而减小人体所受的冲力。
（二）安全带和人体有足够的接触面积S，由P= F/S 一式可见，安全带能减小对人体的压强。
（三）安全带束缚着人体肩胛骨和盘骨，这是人体不易受伤的部分，故能发挥保护人体的功效。
根据香港运输处调查结果显示，汽车前座乘客若不使用安全带，其意外伤亡的机会是8.7%；而使用安全带者则为3.3%。
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| 常见问题7: |
正确理解牛顿第二定律的瞬时性与矢量性 |
问题：
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正确理解牛顿第二定律的瞬时性与矢量性
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解答:
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对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．
在理解牛顿第二定律时，必须明确加速度的方向是由合外力的方向决定的．也就是说加速度的方向总是与合外力的方向一致的，而物体的速度方向与合外力的方向并不存在这样的关系．当物体做匀加速直线运动时，其速度方向与合外力的方向一致；当物体做匀减速直线运动时，其速度方向便与合外力的方向相反．
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| 常见问题8: |
牛顿第二定律的三个性质 |
问题：
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牛顿第二定律的三个性质
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解答:
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对牛顿第二定律的理解和应用，应注意以下三个方面：
（1）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
（2）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
（3）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
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| 常见问题9: |
如何理解牛顿第二定律？ |
问题：
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如何理解牛顿第二定律？
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解答:
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1．定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．公式：F合=ma
3．几点说明：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列文程。
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| 常见问题10: |
确定各类公式中的比例系数有两种方法 |
问题：
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确定各类公式中的比例系数有两种方法
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解答:
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确定各类公式中的比例系数有两种方法：（1）如果式中各物理量的单位已经确定，则需通过实验来测定比例系数，如动磨擦固数、劲度系数、引力常量等的确定都属于这种情况，（2）如果式中尚有未规定单位的物理量，则可光规定比例常数的数值为1（使公式最简化），再规定出特定的单位。如牛顿第二定律，欧姆定律中的比例常数的取值均属于这种情况。
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| 常见问题11: |
应用牛顿第二定律解题的步骤 |
问题：
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应用牛顿第二定律解题的步骤
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解答:
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①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
②对研究对象进行受力分析。（同时应分析研究对象的运动情况，并在受力图边表出来）
③若研究对象在两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
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| 常见问题12: |
合外力、加速度和物体运动速度的关系是什么？ |
问题：
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合外力、加速度和物体运动速度的关系是什么？
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解答:
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①当物体受到合外力的方向和物体的运动方向相同时，物体做加速运动。
当合外力逐渐减小时，加速度逐渐减小，但速度越来越大。
②当物体受到合外力的方向和物体运动方向相反时，物体做减速度运动。
不管加速度多大，物体的速度总是减小的。
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| 常见问题13: |
运动和力的关系的理解 |
问题：
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在自然界中，为什么有的物体做直线运动、有的物体做曲线运动；有的物体运动快、有的物体运动慢；有的物体运动快慢不变，而有的物体运动快慢变化呢？
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解答:
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学习了牛顿运动定律和曲线运动的条件后，我们可以对物体做各种不同运动的原因进行分析，从而发现物体到底处于怎样的运动状态，只是取决于物体所受的合外力和物体所具有的初速度。
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合外力情况 |
初速度 |
运动特点 |
特例 |
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大小为零 |
零 |
静止 |
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不为零 |
匀速直线运动 |
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大
小
不
为
零 |
恒
力 |
零 |
初速为零的匀加速直线运动 |
自由落体运动 |
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不为零 |
与F同向 |
匀加速直线运动 |
竖直下抛运动 |
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与F反向 |
匀减速直线运动 |
竖直上抛运动 |
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与F垂直 |
匀变速曲线运动 |
平抛运动 |
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其它夹角 |
匀变速曲线运动 |
斜抛运动 |
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变力（大小不变） |
不为零且与F垂直 |
变速曲线运动 |
匀速圆周运动 |
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| 常见问题14: |
用牛顿第二定律解题基本步骤 |
问题：
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用牛顿第二定律解题基本步骤
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解答:
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通常可采用如下的基本解题步骤：
(1) 确立研究对象，并分析其受力状况；
(2) 分析运动状况，确定加速度方向；
(3) 建立恰当的直角坐标系，用正交法分解物体所受的各外力.通常使加速度方向与 某一坐标轴重合.
(4) 以速度方向为正方向建立如下方程组(设a与x轴重合)并解之：
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| 常见问题15: |
同一物体在地球表面不同位置的重力略有不同 |
问题：
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同一物体在地球表面不同位置的重力略有不同
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解答:
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同一物体在地球表面不同位置的重力略有不同.实验测出在地球表面不同纬度处，重力加速度的数值略有不同，因而同一物体在地球表面不同处重力也略有不同.我们规定取北纬45°海平面上的重力加速度值g ＝9.80655m/s2为重力加速度的标准值，这样，在北纬45°海平面上，质量为1kg的物体的重力为9.80655N.由于在地球表面，重力加速度的最大值（在两极处）和重力加速度的最小值（在赤道处）的差只为标准值的千分之几，因而在精度要求不很高时，可认为在地球表面质量为1kg 的物体的重力均为9.8N.
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| 常见问题16: |
牛顿第二定律1 |
问题：
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 一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的.弹簧与竖直方向的夹角是θ，如图3-8所示.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间弹簧拉力的大小是 .小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于 .
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解答:
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分析 原平衡时F＝mg/cosθ，且与mg的合力水平向右(与水平绳拉力平衡).剪断绳的瞬间，F、mg大小、方向均未变，其合力大小、方向亦未变.
答案：mg/cosθ，90°
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| 常见问题17: |
牛顿第二定律2 |
问题：
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 如图3-9，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向a角的拉力作用下沿地面作加速运动.若木块与地面间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A.F/M
B.［Fcosa-μ(Mg-Fsina)］/M
C.Fcosa/M
D.(Fcosa-μMg)/M(92年全国)
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解答:
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分析 先将F正交分解，求出摩擦力，由牛顿第二定律，Fcosα-μ(Mg-Fsinα)＝ma.
答案为B。
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| 常见问题18: |
牛顿第二定律3 |
问题：
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已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为 .若在木块上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力，而不改变木块速度的大小和方向，则此推力与水平拉力的夹角为 .
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解答:
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分析 由牛顿第二定律得T－μmg＝ma，所以μ＝  ；加力F后a不变，说明因加F而增加的水平拉力和增加的摩擦力大小相等，即Fcosa＝μFsina.所以tga＝  . 答案：  ,tg-1 
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| 常见问题19: |
牛顿第二定律4 |
问题：
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 如图3-10所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块至少以加速度a＝ 向左运动时，小球对滑块的压力等于零.当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力T＝ .(95年上海)
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解答:
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分析 斜面弹力恰为零时，球受重力mg和绳子拉力T作用.则有：Tsin45°=mg,Tcos45°=ma,解得a=g;a=2g时，球离开斜面，设绳与水平方向成α角，则有：Tsina＝mg,Tcosa=ma，解得T=3mg.
答案：g,3mg
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| 常见问题20: |
牛顿第二定律5 |
问题：
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 质量为２ kg的质点同时受到相互垂直的两个力Ｆ1,Ｆ2的作用,如图3—3—1所示,其中Ｆ1＝３Ｎ,Ｆ2＝４Ｎ,求质点的加速度大小和方向.
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解答:
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 解析:以质点为研究对象,其受力情况如图3—3—2所示,根据平行四边形定则求出Ｆ1,Ｆ2的合力F,   ５Ｎ,F与F2成α角,  ３７°,如图3—3—2所示.设质点的加速度为ａ,根据牛顿第二定律得  ,加速度的方向与合力F的方向相同,ａ与Ｆ2成３７°角.见图3—3—2
小结:根据牛顿第二定律求物体的加速度,一般步骤为:先明确研究对象,正确进行受力分析,求合外力,再根据牛顿第二定律求加速度.
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| 常见问题21: |
牛顿第二定律6 |
问题：
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 如图3—3—3所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1 kg.(g＝１０ m/s2,ｓｉｎ３７°＝0.6,ｃｏｓ３７°＝０.８)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.
(2)求悬线对球的拉力.
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解答:
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解析:(1)球和车厢相对静止,它们的运动情况相同,由于对球的受力情况知道的较多,故应以球为研究对象.球受两个力作用:重力mg和线的拉力F,由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动,故其加速度沿水平方向,合外力沿水平方向.做出平行四边形如图3—3—4所示.球所受的合外力为
F合＝ｍｇｔａｎ３７°
由牛顿第二定律F合＝ｍａ可求得球的加速度为
 ７.５ m/s2
加速度方向水平向右.
车厢可能水平向右做匀加速直线运动,也可能水平向左做匀减速直线运动.
(2)由图3—3—4可得,线对球的拉力大小为
  N=12.5 N
小结:本题解题的关键是根据小球的加速度方向,判断出物体所受合外力的方向,然后画出平行四边形,解其中的三角形就可求得结果.
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| 常见问题22: |
牛顿第二定律7 |
问题：
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如图3—3—5所示.弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定,则
 A.物体从A到O先加速后减速
B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动
C.物体运动到O点时所受合力为零
D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小
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解答:
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解析:物体从A到O的运动过程,弹力方向向右.初始阶段弹力大于阻力,合力方向向右.随着物体向右运动,弹力逐渐减小,合力逐渐减小,由牛顿第二定律可知,此阶段物体的加速度向右且逐渐减小,由于加速度与速度同向,物体的速度逐渐增大.所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动.
当物体向右运动至AO间某点(设为O′)时,弹力减小到等于阻力,物体所受合力为零,加速度为零,速度达到最大.
此后,随着物体继续向右移动,弹力继续减小,阻力大于弹力,合力方向变为向左.至O点时弹力减为零,此后弹力向左且逐渐增大.所以物体从O′点后的合力方向均向左且合力逐渐增大,由牛顿第二定律可知,此阶段物体的加速度向左且逐渐增大.由于加速度与速度反向,物体做加速度逐渐增大的减速运动.
正确选项为A、C.
小结:(1)解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大,加速度为零.这显然是没对物理过程认真分析,靠定势思维得出的结论.要学会分析动态变化过程,分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景,再运用概念和规律进行推理和判断.
(2)通过此题,可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解,加深对速度和加速度间关系的理解.譬如,本题中物体在初始阶段,尽管加速度在逐渐减小,但由于它与速度同向,所以速度仍继续增大. |
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